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The GOAT Theory: Hewitt-Kuerten, l’ambiguità

Posted on 03 gennaio 2019

Dopo il successo dell’articolo precedente eccone un altro dello stesso genere. Seguendo la vecchia programmazione questi 2 articoli non dovevano essere pubblicati, ma dovevano, in linea teorica, essere applicati dai lettori/studiosi stessi della teoria. Però, un po’ come avviene nello studio delle materie scientifiche, è d’uopo addure qualche esempio significativo per capire come muoversi. Un po’ come quando ci insegnano le prime leggi della Fisica, le leggi di Newton e poi d’emblée arrivano i problemi sul piano inclinato e le carrucole. Solo qualche genietto è in grado di astrarre le leggi della dinamica e applicarle in maniera concentra per risolvere questi problemi. I comuni mortali seguono un metodo induttivo che banalmente ci dice: prima fammi vedere come si risolvono i problemi e poi ti risolvo quelli analoghi. Bene, data questa premessa possiamo continuare con la nostra ricerca. Il focus di questo articolo sarà quello di evidenziare come non sempre è possibile trovare una soluzione unica nei problemi riguardanti la GOAT Theory. Se il confronto dei titoli di Connors e Federer aveva dato come responso inequivocabile che quelli di Federer “valgono” di più di quelli di Connors, qui l’epilogo sarà del tutto opposto.

L’esempio preso in considerazione è quello dei titoli vinti da Lleyton Hewitt e Guga Kuerten. Un esempio come un altro, ma suggerito dal nome dato ai 2 gruppi del Round Robin delle ATP Finals 2018. Il numero dei titoli pende a favore dell’australiano, 30 contro 20, però Kuerten ha vinto 3 Slam e Hewitt 2. Sarà questo il punto cruciale di una conclusione che dovremmo dimostrare essere ambigua.

I titoli

 

Non è difficile procurare la lista dei titoli vinti da Hewitt e Kuerten. Per un certo periodo le loro carriere si sovrappongono per cui è relativamente facile paragonare i loro titoli. Si noti però come Guga ha meno titoli, ma più “colorati”, ossia appartenenti alle categorie più alte, mentre per Lleyton domina il bianco rappresentante di quelli che oggi chiameremmo ATP 250, ossia quelli più bassi dell’ATP Tour (nome e peso delle categorie rintracciabili negli articoli precedenti riguardanti la GOAT Theory).

Da questo punto in poi si applicherà lo stesso metodo visto per Federer-Connors.

Il ranking puro

Il primo passo scontato è quello di guardare al semplice ranking ATP. Ovviamente non si possono sommare i punti così come sono, bisogna normalizzarli al massimo possibile in quell’annata. Non si può sommare uno Slam che dal 2009 vale 2000 punti con uno Slam che nel 1998 vale 750 punti. Bisognare imporre una proporzione: 2000/2000 = 1, 750/750=1. In questo modo i tornei saranno messi sullo stesso piano.

Hewitt è davanti. Di poco, ma è davanti. I 10 titoli in più pesano parecchio nel conto totale, però la differenza 885,18 – 873,60 = 11.58 (1.3%) è molto esigua proprio perché Kuerten ha portato a casa molti più titoli pesanti.

Ranking puro con sfasamento

Dopo il ranking puro, il secondo step si concentra sul ranking puro con i coefficienti anti-sfasamento. Il concetto dovrebbe essere chiaro, ma lo ribadiamo: in alcune annate era possibile fare più punti (proporzionali) rispetto alle altre, per cui è necessario introdurre un coefficiente che metta sullo stesso piano tutte le stagioni per non creare squilibrio tra epoche e tennisti che hanno giocato tanti o pochi tornei in base all’organizzazione del circuito (assioma 4).

Essendo entrambi appartenenti alla stessa epoca lo sfasamento è molto, ma molto ridotto, quasi trascurabile.

Anche in questo caso Hewitt si trova davanti. La differenza di 61.77 – 57.99 = 3.78 (6.11%) è molto esigua anche se aumentata in termini di percentuale, ma comunque a favore dell’australiano.

Ranking puro modificato

Usare il ranking puro è un espediente molto comodo, ma sappiamo benissimo che il valore di alcuni tornei rispetto agli altri non può essere quantificato semplicemente usando il ranking ATP. L’assioma 3 è chiaro: gli Slam, essendo giocati con il 3 su 5, stanno su un piano nettamente superiore, addirittura infinitamente superiore rispetto a quelli della categoria inferiore. L’infinito non può essere quantificato, per cui si usa un escamotage per poter sopperire a questa mancanza: si adduce una proporzione variabile tra i massimi tornei e quelli della categoria inferiore. L’origine della proporzione variabile dovrebbe essere 1, un punto fittizio. Sappiamo benissimo che deve essere superiore a 1, almeno pari a 2, però per una maggiore completezza meglio non lasciare niente al caso. Questo correttivo dinamico verrà introdotto nella colonna (passata forse sotto traccia) “var”, posta a 1 nei metodi precedenti.

Ed è qui che si concentra il risultato più rilevante della ricerca. Fissando gli Slam con il loro massimo punteggio e facendo variare il peso degli altri tornei si ha una ambiguità.

Usando come proporzioni campione tra Major e altri tornei: 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4 si ha questo grafico:

Seguendo pedissequamente il ranking ATP Hewitt risulta davanti. Variando le proporzioni Lleyton va sotto e il gap diventa sempre più grande. Questo perché i 3 Slam di Kuerten diventano sempre più pesanti rispetto ai 2 dell’australiano. In questo caso non è assolutamente possibile sciogliere l’ambiguità. L’unico dato che possiamo dare per certo è il valore soglia per cui i 2 tennisti in oggetto si trovano sullo stesso piano. In questo caso se il var = 1.116 i titoli di entrambi i giocatori hanno lo stesso peso. Questo si traduce in soldoni: se gli Slam =1.116 * [rapporto (Slam / Categoria inferiore)] allora i titoli hanno lo stesso valore, con 1 < var < 1.116 Hewitt è davanti, con var > 1.116 Kuerten scavalca Hewitt.

In questo caso particolare l’attenzione si sposta sui numeri è la domanda chiave: siamo disposti ad accettare che uno Slam possa valere 1.116 * x (con x =2 ->Slam = 2.232) rispetto ai tornei della categoria inferiore? Non si può rispondere in maniera precisa e assoluta. Qualcuno potrebbe dire di sì, visto che gli Slam hanno un valore molto più grande dei tornei della categoria inferiore e magari molto più grande di 2.232. Altri dire di no, perché è il ranking ATP che decide il valore dei tornei.

Ranking modificato con sfasamento

Ultimo step dell’indagine è quello che usa il ranking con i coefficienti di sfasamento e  proporzioni variabili, ossia usando sia i coefficienti anti-sfasamento che una proporzione diversa da 1 tra Major e tornei di seconda fascia. Il risultato è il seguente:

Cambia poco nella sostanza rispetto al caso precedente: semplicemente il valore soglia si è alzato per via dei coefficienti anti-sfasamento. Da 1.112 sale a 1.646. Valgono in tutto e per tutto le considerazioni fatte per il caso precedente.

Conclusione: visto che che NON tutti i criteri danno sempre lo stesso responso non è possibile dire quali titoli tra quelli vinti da Kuerten e Hewitt hanno maggiore peso.

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